Przyspieszenie fal oraz tajemnice czasu i teorii względności

Naukowcy wyprowadzili równanie nowej fali, łącząc mechanikę fal z ogólną teorią względności i strzałką czasu, dostarczając rozwiązań dla długotrwałych debat fizycznych i oferując zastosowania dla nowych materiałów.

Naukowcy z Uniwersytetu w Tampere i Uniwersytetu Wschodniej Finlandii osiągnęli kamień milowy w badaniach, w ramach których wydedukowali nowy typ równania falowego, które ma zastosowanie do fal przyspieszonych. Nowy formalizm okazał się nieoczekiwanie podatnym gruntem do badań mechaniki fal, z bezpośrednimi powiązaniami między falami przyspieszającymi, ogólną teorią względności, a także strzałką czasu.

Oddziaływanie światła z materią

Kiedy światło oddziałuje z materią, wydaje się, że zwalnia. Nie jest to nowa obserwacja, a mechanika fal standardowych może opisać większość tych codziennych zjawisk.

Na przykład, gdy światło pada na granicę faz, standardowe równanie falowe jest spełnione po obu stronach. Aby rozwiązać taki problem analitycznie, należy najpierw znaleźć, jak wygląda fala po obu stronach granicy faz, a następnie zastosować elektromagnetyczne warunki brzegowe, aby połączyć obie strony razem. Nazywa się to rozwiązaniem częściowym ciągłym.

Jednak na granicy padające światło musi przyspieszyć. Do tej pory nie zostało to wyliczone.

„Zasadniczo znalazłem bardzo elegancki sposób na wyprowadzenie standardowego równania fali w wymiarach 1+1. Jedyne założenie, jakiego potrzebowałem, to to, że prędkość fali jest stała. Wtedy pomyślałem: A co, jeśli nie zawsze jest stała? Tak nie jest zawsze niezmienne” – mówi profesor nadzwyczajny Matthias Koivurova z Uniwersytetu Wschodniej Finlandii. „To okazuje się naprawdę dobre pytanie”.

Zakładając, że prędkość fali może zmieniać się w czasie, badacze byli w stanie napisać tak zwane równanie fali przyspieszającej. Chociaż napisanie równania było proste, rozwiązanie go było inną sprawą.

„Rozwiązanie wydawało się nie mieć sensu. Potem przyszło mi do głowy, że zachowuje się w sposób przypominający efekty relatywistyczne” – wspomina Koivorova.

Współpracując z Grupą Optyki Teoretycznej i Fotoniki, kierowaną przez profesora nadzwyczajnego Marco Ornigottiego z Uniwersytetu w Tampere, badacze w końcu poczynili postępy. Aby rozwiązania zachowywały się zgodnie z oczekiwaniami, potrzebowały stałej prędkości odniesienia – prędkości światła w próżni. Według Koivorowej wszystko nabrało sensu, gdy to sobie uświadomiła. Następnie przeprowadzono badanie zaskakująco dalekosiężnych konsekwencji formalizmu.

Nie ma nadziei dla wehikułu czasu?

W zaskakującym wyniku naukowcy wykazali, że w przypadku przyspieszających fal istnieje dobrze określony kierunek czasu; Tak zwana „strzałka czasu”. Dzieje się tak, ponieważ równanie fali przyspieszającej pozwala tylko na rozwiązania, w których czas płynie do przodu, ale nigdy do tyłu.

„Kierunek czasu zwykle wynika z termodynamiki, gdzie rosnąca entropia pokazuje kierunek, w którym płynie czas” – mówi Koivorova.

Jeśli jednak bieg czasu zostanie odwrócony, entropia zacznie spadać, aż system osiągnie najniższy stan entropii. Wtedy entropia będzie mogła ponownie wzrosnąć.

Na tym polega różnica między „makroskopowymi” i „mikroskopowymi” strzałkami czasu: podczas gdy entropia jednoznacznie określa kierunek czasu dla dużych układów, nic nie determinuje kierunku czasu dla poszczególnych cząstek.

„Jednak spodziewalibyśmy się, że poszczególne cząstki będą zachowywać się tak, jakby miały stały kierunek w czasie!” mówi Koivurova.

Ponieważ równanie fali przyspieszonej można wyprowadzić z rozważań geometrycznych, jest ono ogólne i reprezentuje wszystkie zachowania fal na świecie. To zaś oznacza, że ​​stały kierunek czasu jest także ogólną właściwością natury.

Teoria względności triumfuje nad kontrowersjami

Inną właściwością frameworka jest to, że można go wykorzystać do analitycznego modelowania fal ciągłych w dowolnym miejscu, nawet pomiędzy interfejsami. To z kolei ma istotne implikacje dla zachowania energii i pędu.

„Toczy się bardzo słynna debata w fizyce, zwana debatą Abrahama-Minkowskiego. Debata polega na tym, że kiedy światło wchodzi do ośrodka, co dzieje się z jego pędem? Minkowski powiedział, że pęd wzrasta, podczas gdy Abraham upierał się, że maleje” – wyjaśnia Ornigotti.

Warto zauważyć, że istnieją dowody empiryczne potwierdzające obie strony.

„Pokazaliśmy, że z punktu widzenia fali nic nie dzieje się z jej pędem. Innymi słowy, pęd fali jest zachowany” – kontynuuje Koivorova.

Tym, co pozwala na utrzymanie dynamiki, są efekty relatywistyczne. „Odkryliśmy, że możemy przypisać fali „dobry czas”, co jest dokładnie analogiczne do dobrego czasu w ogólnej teorii względności” – mówi Ornigotti.

Ponieważ czas trwania fali jest inny niż laboratoryjny, naukowcy odkryli, że fale przyspieszające również ulegają wydłużaniu i skracaniu czasu. Koivorova wskazuje, że właśnie skrócenie długości sprawia wrażenie, jakby pęd fali nie był zachowany w ośrodku fizycznym.

Aplikacje egzotyczne

Nowe podejście jest równoważne standardowemu sformułowaniu większości problemów, ale ma ważne rozszerzenie: materiały zmieniające się w czasie. Zmienne w czasie światło mediów doświadczy nagłych i jednolitych zmian właściwości materiału. Fale wewnątrz tych materiałów nie są rozwiązaniami standardowego równania falowego.

W tym miejscu pojawia się równanie fali przyspieszonej. Umożliwia badaczom opracowywanie analitycznych modeli sytuacji, które wcześniej były dostępne wyłącznie cyfrowo.

Takie sytuacje dotyczą egzotycznej, hipotetycznej substancji zwanej turbulentnym kryształem czasu fotonicznego. Ostatnie badania teoretyczne wykazały, że fala rozchodząca się w tym materiale dramatycznie zwalnia, jednocześnie dramatycznie zwiększając swoją energię.

„Nasz formalizm pokazuje, że obserwowana zmiana energii impulsu wynika z zakrzywionej czasoprzestrzeni, przez którą przechodzi impuls. W takich przypadkach naruszana jest lokalna zasada zachowania energii” – mówi Ornigotti.

Badania mają szerokie implikacje, od efektów wizualnych codziennego użytku po testy laboratoryjne ogólnej teorii względności, dające wgląd w to, dlaczego czas płynie w preferowanym kierunku.

Odniesienie: „Media zmieniające się w czasie, teoria względności i strzałka czasu” Matiasa Koivurovej, Charlesa W. Robsona i Marco Ornigottiego, 19 października 2023 r., optyka.
doi: 10.1364/optica.494630